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Cronicas-->Sobre o Teorema de Tales -- 01/08/2007 - 13:50 (Félix Maier) Siga o Autor Destaque este autor Envie Outros Textos
Sobre O Teorema de Tales

Autoria desconhecida

Por volta do ano do ano 600 a.C., o sábio grego Tales de Mileto fez uma viagem ao Egito. O faraó já conhecia sua fama de grande matemático. Ouvira dizer até que Tales era capaz de uma incrível façanha: podia calcular a altura de uma construção, por maior que fosse, sem precisar subir nela.

Por ordem do monarca, alguns matemáticos egípcios foram ao encontro do visitante e pediram-lhe que calculasse a altura de uma das piràmides. Tales ouviu-os com atenção e se dispós a atendê-los imediatamente.
Já no deserto, próximo à piràmide, o sábio fincou no chão uma vara, na vertical. Observando a posição da sombra, Tales deitou a vara no chão, a partir do ponto em que foi fincada, marcando na areia o tamanho do seu comprimento. Depois, voltou a vara à posição vertical.

- Vamos esperar alguns instantes, disse ele. Daqui a pouco poderei dar a resposta.

Ficaram todos ali, observando a sombra que a vara projetava. Num determinado momento, a sombra ficou exatamente do comprimento da vara. Tales disse então aos egípcios:

- Vão depressa até a piràmide, meçam sua sombra e acrescentem ao resultado a medida da metade do lado da base. Essa soma é a altura exata da piràmide.

Qual é o segredo?

Não é exatamente um segredo, mas um grande conhecimento de Geometria, usado para resolver uma questão prática.

No momento em que a vara e sua sombra têm exatamente o mesmo tamanho, formam um triàngulo retàngulo e isósceles, semelhante a outro triàngulo retàngulo e isósceles formado pela piràmide e por sua sombra.

Por semelhança de triàngulos, Tales deduziu que a altura da piràmide é igual à sombra mais a metade da base.

Uma simples vara, duas sombras e que magnífica idéia!

O famoso Teorema de Tales

Temos tão poucas informações sobre a vida e a obra de Tales de Mileto, que não podemos precisar a época exata em que viveu. Sabemos, apenas, que foi por volta de 585 a.C.

Entre as muitas demonstrações de Geometria atribuídas a Tales, a mais importante é a de um teorema que leva o seu nome e diz o seguinte:
"Um feixe de paralelas determina sobre duas transversais segmentos proporcionais."


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